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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.
(I)估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績的平均分;
(II)假設(shè)在[90,100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同,且都超過94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任意抽取2個(gè)數(shù),有放回地抽取了3次,記這3次抽取中,恰好是兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源: 題型:

為了迎接2009年10月1日建國60周年,某城市為舉辦的大型慶典活動(dòng)準(zhǔn)備了四種保證安全的方案,列表如下:
精英家教網(wǎng)
其中安全系數(shù)表示實(shí)施此方案能保證安全的系數(shù),每種方案相互獨(dú)立,每種方案既可獨(dú)立用,又可以與其它方案合用,合用時(shí),至少有一種方案就能保證整個(gè)活動(dòng)的安全.
(1)若總經(jīng)費(fèi)在1200萬元內(nèi)(含1200萬元),如何組合實(shí)施方案可以使安全系數(shù)最高?
(2)要保證安全系數(shù)不小于0.99,至少需要多少經(jīng)費(fèi)?

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科目: 來源: 題型:

甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),他們?cè)O(shè)計(jì)成績的分布列如下:
環(huán)數(shù) 8 9 10 環(huán)數(shù) 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
概率
1
3
1
2
1
6
(1)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率.
(2)若兩個(gè)射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ,求ξ的分布列和期望.

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科目: 來源: 題型:

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下,
甲運(yùn)動(dòng)員
精英家教網(wǎng)
乙運(yùn)動(dòng)員
精英家教網(wǎng)
若將頻率視為概率,回答下列問題,
(1)求甲運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的概率
(2)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率
(3)若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次,乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及Eξ.

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道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q<80時(shí),為酒后駕車;當(dāng)Q≥80時(shí),為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量,其中查處酒后駕車的有6人,查處醉酒駕車的有2人,依據(jù)上述材料回答下列問題:
(1)分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數(shù)的百分?jǐn)?shù).
(2)從違法駕車的8人中抽取2人,求取到醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望,并指出所求期望的實(shí)際意義.
(3)飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車極易發(fā)生交通事故,假設(shè)酒后駕車和醉酒駕車發(fā)生交通事故的概率分別是0.1和0.25,且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨(dú)立的.依此計(jì)算被查處的8名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率.(精確到0.01)并針對(duì)你的計(jì)算結(jié)果對(duì)駕駛員發(fā)出一句話的倡議.

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科目: 來源: 題型:

為了控制甲型H1N1流感病毒傳播,我市衛(wèi)生部防疫部門提供了批號(hào)分別為1、2、3、4的4個(gè)批號(hào)疫苗,供全市所轄的三個(gè)區(qū)市民注射,為便于觀察,每個(gè)區(qū)只能從中任選一個(gè)批號(hào)的疫苗進(jìn)行接種.
(I)求三個(gè)區(qū)中恰好有兩個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號(hào)相同的概率;
(II)記三個(gè)區(qū)中選擇疫苗批號(hào)相同的區(qū)的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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1、符合下列三個(gè)條件之一,某名牌大學(xué)就可錄。
①獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)(保送錄取,聯(lián)賽一等獎(jiǎng)從省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者中考試選拔);
②自主招生考試通過并且高考分?jǐn)?shù)達(dá)到一本分?jǐn)?shù)線(只有省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格);
③高考分?jǐn)?shù)達(dá)到該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線(該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線高于一本分?jǐn)?shù)線).
某高中一名高二數(shù)學(xué)尖子生準(zhǔn)備報(bào)考該大學(xué),他計(jì)劃:若獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng),則保送錄;若未被保送錄取,則再按條件②、條件③的順序依次參加考試.
已知這名同學(xué)獲省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝獎(jiǎng)的概率是0.9,通過聯(lián)賽一等獎(jiǎng)選拔考試的概率是0.5,通過自主招生考試的概率是0.8,高考分?jǐn)?shù)達(dá)到一本分?jǐn)?shù)線的概率是0.6,高考分?jǐn)?shù)達(dá)到該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線的概率是0.3.
(I)求這名同學(xué)參加考試次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(II)求這名同學(xué)被該大學(xué)錄取的概率.

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.
(1)當(dāng)m=3時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)已知關(guān)于x的方程f(x)=0有三個(gè)互不相等的實(shí)根0,α,β(α<β),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)在(2)條件下,若對(duì)任意的x∈[α,β],都有f(x)≥-
16
3
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如果過曲線C1:y=x2-1上一點(diǎn)P的切線l與曲線C2x2+
y2
4
=1
相交所得弦為AB.
(1)證明:弦AB(2)的中點(diǎn)在一條定直線l0上;
(2)與l平行的直線與曲線C1交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),過點(diǎn)P且平行于(1)中的直線l0的直線與曲線C1的另一交點(diǎn)為Q,且∠EQP=
π
4
,試判斷△EQF的形狀,并說明理由.

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各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:Sn=
1
4
an2+
1
2
an+
1
4
(n∈N*)

(1)求an
(2)設(shè)函數(shù)f(n)=
an
  (n為奇數(shù))
   
f(
n
2
)
 (n為偶數(shù))
  
,cn=f(2n+4)(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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