科目： 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點(diǎn)．
（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1，AD=2．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)B，P的坐標(biāo)；
（2）求異面直線PA與BC所成角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M為AB的中點(diǎn)，四點(diǎn)P、A、M、C都在球O的球面上．
（1）證明：平面PAB⊥平面PCM；
（2）證明：線段PC的中點(diǎn)為球O的球心．

科目： 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，現(xiàn)沿AC折成二面角D-AC-B，使BD為異面直線AD、BC的公垂線．
（1）求證：平面ABD⊥平面ABC；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，二面角D-AC-B為45°．

科目： 來(lái)源： 題型：

17、如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥PD；
（2）求證：EF∥平面PAD、

科目： 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正確的有

①④

（把所有正確的序號(hào)都填上）．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)E為AA₁的中點(diǎn)，在對(duì)角面BB₁D₁D上取一點(diǎn)M，使AM+ME最小，其最小值為

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD₁、D₁C₁的中點(diǎn)，則直線OM（　　）

A、和AC、MN都垂直

B、垂直于AC，但不垂直于MN

C、垂直于MN，但不垂直于AC

D、與AC、MN都不垂直

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