點M（5，3）到拋物線y=ax²的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是

1. A.
   y=12x²
2. B.
   y=-36x²
3. C.
   y=12x²或y=-36x²
4. D.
   y=x²或y=-x²

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數(shù)解析式是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   y=cos2x

若存在常數(shù)L，使得對任意x₁，x₂∈I且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數(shù)f（x）=sinx在開區(qū)間上滿足L-條件；
（2）如果存在實數(shù)M，使得|f'（x）|≤M在區(qū)間I上恒成立，那么函數(shù)f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

已知函數(shù)的簡圖如圖，則的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知點A、B的坐標(biāo)分別是A（0，-1），B（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是2，求點M的軌跡方程，并說明曲線的類型．

（1）函數(shù)，且g（1）=1，g（2）=log₂12，求a，b的值；
（2）函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范圍．

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=x²e^x的性質(zhì)時，得到如下的結(jié)論：
①f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，0）；
②f（x）無最小值，無最大值
③f（x）的圖象與它在（0，0）處切線有兩個交點
④f（x）的圖象與直線x-y+2012=0有兩個交點
其中正確結(jié)論的序號是________．

曲線y=x²與曲線y=x³的公共切線的條數(shù)是

1. A.
   1條
2. B.
   2條
3. C.
   3條
4. D.
   0條

已知是關(guān)于x的方程的兩個實根，且，cosα+sinα=________．

下列命題正確的序號為________．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域為（-∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x²+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對?x∈R，都有x²-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x²-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則+的最小值為1．