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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
-1}為等比數(shù)列；
（2）記Sn=
1
a1
+
1
a2
+…
1
an
，若Sn＜100，求最大的正整數(shù)n．
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓 
x24
+y2=1的左頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點．
（1）當直線AM的斜率為1時，求點M的坐標；
（2）當直線AM的斜率變化時，直線MN是否過x軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出該定點，若不過定點，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知 A、B兩地相距2R，以AB為直徑作一個半圓，在半圓上取一點C，連接AC、BC，在三角形ABC內(nèi)種草坪（如圖），M、N分別為弧AC、弧BC的中點，在三角形AMC、三角形BNC上種花，其余是空地．設(shè)花壇的面積為S1，草坪的面積為S2，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S1和S2；
（2）求
S1S2
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AC
|=10，|
AD
|=5，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AB
=0．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-
π
2
＜x＜0，求sinx．

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科目： 來源： 題型：

在邊長為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐．
（1）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）求多面體E-AFMN的體積．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，則滿足條件的點（a，b）所圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x）=x2+2x，若存在實數(shù)t，當x∈[1，m]時，f（x+t）≤3x恒成立，則實數(shù)m的最大值為
8
．

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科目： 來源： 題型：

y=x3+ax+1的一條切線方程為y=2x+1，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BB1的中點，AC、BD交于點O，則D1O與平面AMC成的角為
 
度．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n，且滿足16＜ak+ak+1＜22，則正整數(shù)k=
 
．

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同步練習冊答案