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科目： 來源： 題型：

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f（3）=1；②對任意的x＞2均有f（x）＞0；③對任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（cos2θ+asinθ）＜3對任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根據(jù)圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積．
（2）圖3中，L、E均為棱PB上的點，且
BE
EP
=1，
BL
LP
=5，M、N分別為棱PA、PD的中點，問在底面正方形的對角線AC上是否存在一點F，使EF∥平面LMN．若存在，請具體求出CF的長度；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C是最大邊長為2的△ABC的三個內(nèi)角，
m
=(2sin
A-B
2
，4sin
C
2
)，|
m
|=
10
．
（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此時△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=3ax2-2ax+1在區(qū)間[-1，1]上有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目： 來源： 題型：

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}，若P⊆Q，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正四面體的棱長為
6
，則這個正四面體的外接球的體積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
夾角θ=120°，則向量
b
在向量
a
上的投影為（　�。�
A、-2
B、2
C、
5
2
D、-
5
2

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=
3
，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)使得△DEF為正三角形，設∠FEC=α．
（1）若α=60°，求△DEF的邊長；
（2）求△DEF邊長的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
π
6
).
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C為銳角，求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8．則當x∈[0，5]時，f（x）的單調遞增區(qū)間是
[0，3]
．

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同步練習冊答案