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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列{
1bn
}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=(-2)n+1，bn=
3+(-1)n-12
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）設(shè)cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知﹛an﹜是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項和．
（Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時，求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時，求證：對任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 和{bn} 的通項公式分別為an=3n+6，bn=2n+7 （n∈N*）．將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，cn，…
（1）求三個最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{an} 中的項，又是數(shù)列{bn}中的項；
（2）數(shù)列c1，c2，c3，…，c40 中有多少項不是數(shù)列{bn}中的項？請說明理由；
（3）求數(shù)列{cn}的前4n 項和S4n（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 6 4 14
第三行 9 8 18
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（-1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知兩個等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，求a的值；
（2）是否存在兩個等比數(shù)列{an}，{bn}，使得b1-a1，b2-a2，b3-a3．b4-a4成公差不 為0的等差數(shù)列？若存在，求{an}，{bn}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
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}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（4）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=-35，求k的值．

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