如圖，四棱錐E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，
且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，sin2A-sin2C=sin2B-

8

5

sinBsinC，a=3，△ABC的面積為6，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d．
（1）角A的正弦值；           
（2）求邊b、c；       
（3）求d的取值范圍．

已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c恒非負(fù)，且a＜b，則M=

a+b+c

b-a

的最小值是．

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在中國廣東舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．若從所有“高個(gè)子”
中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是．

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₇=a₆+2a₅，若存在兩項(xiàng)a_m，a_n使得

aman

=4a₁，則

1

m

+

4

n

的最小值為．

若x₁滿足2x+2^x=5，x₂滿足2x+2log₂^（x-1）=5，則x₁+x₂=．

已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中AB=

10

，BC=

13

，AC=

5

，O，A，B，C四點(diǎn)均在球S的表面上，則球S的表面積為．

A、f（x）的圖象過點(diǎn)(0， 1 2 )

B、f（x）在[ π 12 ， 2π 3 ]上是減函數(shù)

C、f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是( 5π 12 ，0)

D、f（x）的最大值是A