若函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）對任意x都有f(

π

3

-x)=f(

π

3

+x)．
（1）求f(

π

3

)的值．（2）求φ的最小正值．（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

為得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象橫坐標(biāo) 到原來的 倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍．

A、向右平移 π 2 個單位

B、向左平移 π 2 個單位

C、向右平移π個單位

D、向左平移π個單位

數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足a₃=b₃=6，a₄=b₄=4，a₅=b₅=3，且{a_n+1-a_n}（n∈N^*）是等差數(shù)列，{b_n-2}（n∈N^*）是等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）n取何值時(shí)，a_n-b_n取到最小正值？試證明你的結(jié)論．

某公司的“咨詢熱線”電話共有6條外線，經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天在電話高峰期內(nèi)，外線電話同時(shí)打入的概率如下表（記電話同時(shí)打入數(shù)為ξ）：

ξ	0	1	2	3	4	5	6
P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01

（I）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排兩位接線員（一位接線員一次只能接一個電話），
①求每天電話高峰期內(nèi)至少有一路電話不能一次接通的概率（用最簡分?jǐn)?shù)表示）；
②公司董事會決定，把“一周五個工作日中至少有四天在電話高峰期內(nèi)電話都能一次接通”的概率視作公司的“美譽(yù)度”，如果“美譽(yù)度”低于0.8，就增派接線員，請你幫助計(jì)算一下，該公司是否需要增派接線員．

若△ABC中，tanA=

1

2

，cosB=

3 10

10

，則角C的大小是 ，若|AB|=5，則|AC|=．

設(shè)f（x）=log₂x的反函數(shù)為f^-1（x），且f^-1（a）+f^-1（b）=4，則a+b的最大值是．

已知

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，則(

1

2

)x+y-2的最大值是．

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=2-3i、z₂=3-2i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為P₁、P₂，則(

OP1

+

OP2

)•(

OP1

-

OP2

)=．