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科目: 來源: 題型:

過雙曲線x2-
y22
=1
的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,則這樣的直線有
 
條.

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科目: 來源: 題型:

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x
(a>0,b>0),若雙曲線上有一點(diǎn)M(x0,y0)使a|y0|>b|x0|,那么雙曲線的焦點(diǎn)( 。
A、在y軸上
B、在x軸上
C、當(dāng)a<b時(shí)在y軸上
D、當(dāng)a>b時(shí)在x軸上

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,定點(diǎn)A(3,2)與點(diǎn)F在C的兩側(cè),C上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到其準(zhǔn)線l的距離之和的最小值為
10

(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)l與y軸交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M任作直線與C交于P,Q兩點(diǎn),Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q′.
①求證:Q′,F(xiàn),P共線;
②求△MPQ′面積S的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-3x+4+2lnx(a>0).
(Ⅰ) 當(dāng)a=
1
2
時(shí),求函數(shù)f(x)在[
1
2
,3]
上的最大值;
(Ⅱ) 若f(x)在其定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知等腰△ABC的底邊BC=3,頂角為120°,D是BC邊上一點(diǎn),且BD=1.把△ADC沿AD折起,使得平面CAD⊥平面ABD,連接BC形成三棱錐C-ABD.
(Ⅰ) ①求證:AC⊥平面ABD;②求三棱錐C-ABD的體積;
(Ⅱ) 求AC與平面BCD所成的角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意的正整數(shù)n滿足2
Sn
=an+1

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=
1
anan+1
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量m=(
3
,1)
,n=(cosA+1,sinA),且m∥n.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=3,cosB=
3
3
,求b的長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
x-y-1≥0
2x-y-6≤0
x+y-k-2≥0
且x2+y2的最小值為m,當(dāng)9≤m≤25時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知a1,a2,a3,a4是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比q≠1,若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等差數(shù)列,則q=
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)圓C同時(shí)滿足三個(gè)條件:①過原點(diǎn);②圓心在直線y=x上;③截y軸所得的弦長(zhǎng)為4,則圓C的方程是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案