在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
（1）求C和c．
（2）P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)（含邊界），點(diǎn)P到三邊距離之和為d，設(shè)P到AB，BC距離分別為x，y，用x，y表示d并求d的取值范圍．

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知拋物線C以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，其準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M（1，m）在拋物線C上，且|MF|=2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）記拋物線的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)N直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若△ABF的面積為，求直線l的方程．

函數(shù)的遞增區(qū)間為________．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，
（1）求證：PD⊥BC；
（2）若AB=6，PC=6，求二面角P-AD-C的大�。�
（3）在（2）的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值．

已知函數(shù)的定義域是M，函數(shù)g（x）=lg[-x²+（a+1）x-a]的定義域是N．
（1）設(shè)U=R，a=2時(shí)，求M∩（C_UN）；
（2）當(dāng)M∪（C_UN）=U時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：．

給出下列命題：①向量a與b平行，則a與b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有；
③四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是；④若非零向量a與b方向相同或相反，則a+b與a、b之一方向相同．其中正確的命題為 ________．

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-1，1）關(guān)于平面xoy和z軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為A₁和A₂，則|A₁A₂|=

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   2

已知函數(shù)f（x）=log_（2a-1）（x²-1）在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   0＜a＜1
4. D.
   a＞1