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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1，

)，B(-2，

).圓C以點(diǎn)（2，0）為圓心，橢圓的短半袖長(zhǎng)為半徑．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

•

的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=-cosC，
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為

，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義區(qū)間（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的長(zhǎng)度均為d-c，其中d＞c．若a，b是實(shí)數(shù)，且a＞b，則滿足不等式

x-a

x-b

≥1的x構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度之和為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

13、已知函數(shù)方程f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時(shí)，方程f（x）-k=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)k∈（0，4）時(shí)，方程f（x）-k=0有3個(gè)相異實(shí)根．給出下列4個(gè)命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個(gè)相同的實(shí)根；
③方程f（x）+3=0的任一實(shí)根都大于f（x）-1=0的任一實(shí)根；
④方程f（x）+5=0的任一實(shí)根都小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是

①②④

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB∥平面α，則正四面體上所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影所構(gòu)成的圖形面積的取值范圍為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓

=1的左焦點(diǎn)為F₁，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF₁的中點(diǎn)M在y軸的正半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是

．

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