科目： 來源： 題型：

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如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點E在CC₁上且C₁E=3EC，點F是線段CC₁的中點
（Ⅰ）證明：AF∥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DB-A的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐F-BED的體積．

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14、如圖，正四面體ABCD的頂點A、B、C分別在兩兩垂直的三條射線Ox、Oy、Oz上，給出下列四個命題：
①多面體O-ABC是正三棱錐；
②直線OB∥平面ACD；
③直線AD與OB所成的角為45°；
④二面角D-OB-A為45°．
其中真命題有

①③④

（寫出所有真命題的序號）．

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如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，A₁D與BC₁所成角為90°，則直線BC₁與平面BB₁D₁D所成角的大小為

 

．

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如圖，E為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中點，F(xiàn)為棱AB上一點，∠C₁EF=90°，則
AF：FB=（　�。�

A、1：1

B、1：2

C、1：3

D、1：4

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2、如圖所示，是一個幾何體的三視圖，則在此幾何體中，直角三角形的個數(shù)是（　�。�
．

A、1

B、2

C、3

D、4

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如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當x表示點P的行程，y表示PA之長時，求y關(guān)于x的解析式，并求f（

5

2

）的值．