已知x，y∈R⁺，且滿足

x

4

+

y

5

=1，則x•y的最大值為．

計算：1-2sin²22.5°的結(jié)果等于．

A、 2 3

B、 4 3

C、 3 2

D、3

A、15

B、30

C、35

D、70

某品牌專賣店準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種型號的洗衣機，2種型號的電視機和3種型號的電腦中，選出3種型號的商品進行促銷．
（Ⅰ）試求選出的3種型號的商品中至少有一種是電腦的概率；
（Ⅱ）該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得m元獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是

1

2

，設(shè)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量X，請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象與x軸圍成圖形的面積為．

A、 1 30

B、 1 10

C、 1 40

D、 1 20

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．

（1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
（2）若SA⊥面ABCD，求證：平面SAC⊥平面SBD，并求點A到平面SBD的距離．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E為棱AB的中點．
求：
（1）D₁E與平面BC₁D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC₁-C的余弦值．