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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的漸近線過點(diǎn)P(1,
4
3
),則該雙曲線的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

用一組樣本數(shù)據(jù)8,x,10,11,9來估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差,若該組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,則總體標(biāo)準(zhǔn)差s=
 

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
m+i1+i
,(m∈R,i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則m的值是
 

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科目: 來源: 題型:

已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn),點(diǎn)P到直線x=-
p
2
-1
(p是正常數(shù))的距離為d1,到點(diǎn)F(
p
2
,0)
的距離為d2,且d1-d2=1.(1)求動點(diǎn)P所在曲線C的方程;
(2)直線l 過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B,分別過A、B點(diǎn)作直線l1:x=-
p
2
的垂線,對應(yīng)的垂足分別為M、N,求證=
FM
FN
=0
;
(3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FEN(A、B、M、N是(2)中的點(diǎn)),λ=
S
2
2
S1S3
,求λ 的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a>0,a≠1)
是奇函數(shù),定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合).
(1)求實(shí)數(shù)m的值,并寫出區(qū)間D;
(2)若底數(shù)a滿足0<a<1,試判斷函數(shù)y=f(x)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)當(dāng)x∈A=[a,b)(A⊆D,a是底數(shù))時,函數(shù)值組成的集合為[1,+∞),求實(shí)數(shù)a、b的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x+1
x+2
(x≠-2,x∈R)
,數(shù)列{an}滿足a1=a(a≠-2,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).
(1)若數(shù)列{an}是常數(shù)列,求a的值;
(2)當(dāng)a1=2時,記bn=
an-1
a n+1
(n∈N*)
,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式an

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科目: 來源: 題型:

某小型工廠安排甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A、B、C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示:
原材料 甲(噸) 乙(噸) 資源數(shù)量(噸)
A 1 1 50
B 4 0 160
C 2 5 200
如果甲產(chǎn)品每噸的利潤為300元,乙產(chǎn)品每噸的利潤為200元,那么應(yīng)如何安排生產(chǎn),工廠每周才可獲得最大利潤?

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,記∠BAC=x(角的單位是弧度制),△ABC的面積為S,且
AB
AC
=8,4≤S≤4
3

(1)求x的取值范圍;
(2)就(1)中x的取值范圍,求函數(shù)f(x)=
3
sin2x+cos2x
的最大值、最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(x1,x12)、B(x2,x22)是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點(diǎn),依據(jù)圖象可知,線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方,因此有結(jié)論
x
2
1
+
x
2
2
2
>(
x1+x2
2
)2
成立.運(yùn)用類比思想方法可知,若點(diǎn)A(x1,lgx1)、B(x2,lgx2)是函數(shù)y=lgx(x∈R+)的圖象上的不同兩點(diǎn),則類似地有
 
成立.

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科目: 來源: 題型:

一個不透明的袋中裝有5個白球、4個紅球(9個球除顏色外其余完全相同),經(jīng)充分混合后,從袋中隨機(jī)摸出3球,則摸出的3球中至少有一個是白球的概率為
 

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同步練習(xí)冊答案