若函數(shù)y=cosωx （ω＞0）在（0，

π

2

）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是 ．

A、（0， π 4 ）

B、（ π 4 ， π 2 ）

C、（ π 2 ， 3π 4 ）

D、（ 3π 4 ，π?）

如圖，A，B，C是三個(gè)汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一輛車（稱甲車）以每小時(shí)96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達(dá)車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時(shí)120（km）的速度從車站B開(kāi)往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車站C，并在車站C也停留10分鐘．已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車從車站A、乙車從車站B同時(shí)開(kāi)出．
（1）計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對(duì)方汽車上，問(wèn)能否在車站C處利用停留時(shí)間交換．
（3）求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車的距離．
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7，

6

≈2.4，

331

≈18.2）

0

已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同側(cè)，CE=CA=2BD=2．
（1）求證平面CAE⊥平面DAE；
（2）求：點(diǎn)B到平面ADE的距離．

已知向量

m

=（a，cos2x），

n

=（1+sin2x，

3

），x∈R，記f（x）=

m

•

n

．若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

π

4

，2 ）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x∈[-

π

4

，

π

4

]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移

π

12

，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=log_a（x-x²）（a＞0，a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，
（2）求函數(shù)f（x）的值域，
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

對(duì)于函數(shù)f（x），定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D使f（x₀）=x₀，則稱（x₀，x₀）為f（x）的圖象上的不動(dòng)點(diǎn)． 由此，函數(shù)f(x)=

9x-5

x+3

的圖象上不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

a，b為實(shí)數(shù)，集合M={

b

a

，1}，N={a，0}，若M=N，則a+b的值等于 ．