在平面直角坐標(biāo)上有一點(diǎn)列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n，y_n）…，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)
y=3x+

13

4

的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-

5

2

為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{x_n}．
（Ⅰ）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過點(diǎn)D_n（0，n²+1），記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為K_n，求

1

k1k2

+

1

k2k3

+…+

1

knkn+1

的值．

已知函數(shù)f（x）=

3

sin2x+2cos²x+m在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值為6
（1）求常數(shù)m的值及函數(shù)f（x）圖象的對稱中心；
（2）作函數(shù)f（x）關(guān)于y軸的對稱圖象得函數(shù)f₁（x）的圖象，再把函數(shù)f₁（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位得函數(shù)f₂（x）的圖象，求函數(shù)f₂（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

下列命題中
①若|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|，則

a

∥

b

；
②

a

=（-1，1）在

b

=（3，4）方向上的投影為

1

5

；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7則

BC

•

CA

=20；
④若非零向量

a

、

b

滿足|

a

+

b

|=

b

，則|2

b

|＞|

a

+2

b

|．
其中真命題是．

若△ABC的周長等于20，面積是10

3

，A=60，則BC邊的長是．

已知f（x）=2sin（2x-

π

6

）-m在x∈[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為．

A、 2 3

B、 5 3

C、 25 6

D、不存在

A、 5

B、 2

C、 3

D、1

平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面a內(nèi)，其余頂點(diǎn)在a的同側(cè)，已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到a的距離分別為1和2，那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面a的距離可能是：
①1；②2； ③3；④4；
以上結(jié)論正確的為．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

在?ABCD中，，M為BC的中點(diǎn)，

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AN

=3

NC

則

MN

=．（用

a

，

b

表示）