A、A304•A245

B、A305•A244

C、C304•C245

D、C305•C244

A、 a + b - c

B、 a + b + c

C、 a - b - c

D、- a + b + c

如圖，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一點，且BE=

1

3

BC，F(xiàn)是PB上的一點，且PF=

1

3

PB．
求證：
（1）GF⊥平面PBC；
（2）FE⊥BC；

為了在運行下面的程序之后得到輸出y=25，鍵盤輸入x應該是 ．
Input x
If  x＜0  then
y=（x+1）*（x+1）
Else
y=（x-1）*（x-1）
End if
Print y
End

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

n

i=2

lni

i+1

＜

n(n-1)

4

(n∈N+，n＞1)．

已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤

π

2

)，g（x）=e^x-x²+2ax-1，（x∈R，a為實數(shù)），y=f（x）的圖象與y軸交于點(0，

3

)，且在該點處切線的斜率為-2．
（I）若點A(

π

2

，0)，點P是函數(shù)y=f（x）圖象上一點，Q（x₀，y₀）是PA的中點，當y0=

3

2

，x0∈[

π

2

，π]時，求x₀的值；
（II）當a＞1+ln2時，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結論．

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x²，（x∈[-1，4]）為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，則k的取值是．

設函數(shù)f（x）的定義域為[-4，4]，其圖象如圖，那么不等式

f(x)

sinx

≤0的解集為．