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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，則a4等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點的兩點，橫坐標(biāo)為
1
2
的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn為數(shù)列{an}前n項和，當(dāng)Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn為數(shù)列{bn}前n項和，證明：Bn＜
17
52
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（1，0），且點（-1，
2
2
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得
QA
•
QB
=-
7
16
恒成立？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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某公司的“咨詢熱線”電話共有6條外線，經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天在電話高峰期，外線同時打入的概率如下表（記電話同時打入數(shù)為）：

0

1

2

3

4

5

6

P

0.13

0.35

0.27

0.14

0.08

0.02

0.01

（Ⅰ）求的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）如果公司每天只安排兩位接線員（一位接線員一次只能接一個電話），

①求每天電話高峰期內(nèi)至少有一路電話不能一次接通的概率（用最簡分?jǐn)?shù)表示）；

②公司董事會決定，把“一周五個工作日中至少有四天在電話高峰期內(nèi)電話都能一次接通”的概率視作公司的“美譽度”，如果“美譽度”低于0.8，就增派接線員，請你幫助計算一下，該公司是否需要增派接線員。

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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為線段A1B上的動點．
（Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．

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（2012•佛山二模）空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：
PM2.5日均濃度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
空氣質(zhì)量級別 一級 二級 三級 四級 五級 六級
空氣質(zhì)量類別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染
某市2012年3月8日-4月7日（30天）對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到如條形圖：
（Ⅰ）估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；
（Ⅱ）在上述30個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù)，求X的分布列．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇）設(shè)a，b∈R，a+bi=
11-7i1-2i
（i為虛數(shù)單位），則a+b的值為
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，若O是底面ABC內(nèi)部一點，滿足
OA
+2
OB
+4
OC
=
0
，則
VP-AOB
VP-AOC
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（　�。�

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