函數(shù)f（x）=x³-3x²，給出下列命題
（1）f（x）是增函數(shù)，無極值；     
（2）f（x）是減函數(shù)，無極值
（3）f‘（x）的增區(qū)間為（-∞，o]及[2，+∞），減區(qū)間為[0，2]；
（4）f（0）=0 是極大值，f（2）=-4是極小值．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

設(shè)f(x)= x e-2+x2 ，g(x)= ex x ，對(duì)?x1，x2∈R+，有 f(x1) k ≤ g(x2) k+1 恒成立，

則正數(shù)的k取值范圍（　�。�

復(fù)數(shù)的（

1

2

+

3

2

i）⁶+（

1-i

1+i

）⁹虛部為（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}n∈N滿足a₀=0，a₁=2，且對(duì)一切n∈N，有a_n+2=2a_n+1-a_n+2
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n∈N^*時(shí)，令bn=

n+1

n+2

.

1

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2012•寧德模擬）在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個(gè)數(shù)x的一次函數(shù)，如果放置4個(gè)網(wǎng)箱，則每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量為24噸；如果放置7個(gè)網(wǎng)箱，則每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量為18噸，由于該水域面積限制，最多只能放置12個(gè)網(wǎng)箱．已知養(yǎng)殖總成本為50+2x萬元．
（1）試問放置多少個(gè)網(wǎng)箱時(shí)，總產(chǎn)量Q最高？
（2）若魚的市場(chǎng)價(jià)為1萬元/噸，應(yīng)放置多少個(gè)網(wǎng)箱才能使每個(gè)網(wǎng)箱的平均收益最大？

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．且滿足a1=

1

2

，an=-2SnSn-1(n≥2)
（1）證明：數(shù)列{

1

Sn

}為等差數(shù)列；
（2）求S_n及a_n．