某工廠有14m長(zhǎng)的舊墻一面，現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻，建造平面圖形為矩形，面積為126m²的廠房，工程條件為：①建1m新墻的費(fèi)用為a元；②修1m舊墻的費(fèi)用為

a

4

元；③拆去1m舊墻，用所得材料建造1m新墻的費(fèi)用為

a

2

元．經(jīng)過(guò)討論有兩種方案：
（Ⅰ）利用舊墻的一段xm（x＜14）為矩形廠房一面的邊長(zhǎng)；
（Ⅱ）矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)為x（x≥14）．
問(wèn)：如何利用舊墻，即x為多少米時(shí)，建墻費(fèi)用最省？（Ⅰ）（Ⅱ）兩種方案哪個(gè)更好？

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n≥1，n∈N）
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，求b_n；
（2）設(shè)cn=

3n+6

bn

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

（2008•溫州模擬）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a+b=5，c=

7

，且4sin2

A+B

2

-cos2C=

7

2

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）將T表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率．

設(shè)x＞y＞z，n∈N，則

1

x-y

+

1

y-z

≥

n

x-z

恒成立，則n_max=．

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x²+y²=15的內(nèi)部的概率為．

某城市近10年居民的年收入x和支出y之間的關(guān)系大致是y=0.8x+0.1（單位：億元），預(yù)計(jì)今年該城市居民收入為15億元，則年支出估計(jì)是．

（2012•湖北）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）=

|x|

；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（　�。�

（2012•江西）樣本（x₁，x₂…，x_n）的平均數(shù)為x，樣本（y₁，y₂，…，y_m）的平均數(shù)為

.

y

（

.

x

≠

.

y

）．若樣本（x₁，x₂…，x_n，y₁，y₂，…，y_m）的平均數(shù)

.

z

=α

.

x

+（1-α）

.

y

，其中0＜α＜

1

2

，則n，m的大小關(guān)系為（　�。�