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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中PA=BC=2
2
,AB=PC=AC平面PAC⊥平面ABC,PC⊥AC,AB⊥AC,點M,N分別在PA,CB上運動,PM=CN=a(0<a<2
2
)

(Ⅰ)當(dāng)a為何值時,MN的長最小?
(Ⅱ)當(dāng)MN最小時,求二面角C-MN-A的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

如圖直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)棱長為3,AB⊥BC,且AB=BC=3,點E,F(xiàn)分別是棱AB,BC上的動點,且AE=BF.
(Ⅰ)求證:無論E在何處,總有CB′⊥C′E;
(Ⅱ)當(dāng)三棱錐B-EB′F的體積取得最大值時,異面直線A′F與AC所成角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知實系數(shù)方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根分別為一個橢圓和一個雙曲線的離心率,則
b
a
的取值范圍是
(-
1
2
,1)
(-
1
2
,1)

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
2
+
y2
1
=1
的左,右焦點分別為F1,F(xiàn)2,若過點P(0,-2)及F1的直線交橢圓于A,B兩點,則△ABF2的周長為
4
2
4
2
,△ABF2的面積為
4
10
9
4
10
9

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科目: 來源: 題型:

已知空間向量 
a
=(2,-y,2),
b
=(4,2,x)
|
a
|2+|
b
|2=44
,且
a
b
,x,y∈R,則x+y的值為
±4
±4

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科目: 來源: 題型:

已知A,B是橢圓 
x2
2
+2y2=1
的左右頂點,點M在橢圓上(異于A,B),直線AM,BM的斜率分別為k1,k2;則k1×k2=
-
1
4
-
1
4

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科目: 來源: 題型:

橢圓x2+
1
4
y2=1
的焦點坐標(biāo)是
(0,±
3
)
(0,±
3
)

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科目: 來源: 題型:

的共軛復(fù)數(shù)是

A.-    B.    C.    D.

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科目: 來源: 題型:

如圖在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB為直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點;PA=kAB(k>0),且二面角E-BD-C的平面角大于30°,則k的取值范圍是( 。

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科目: 來源: 題型:

直線y=x+b與曲線2y=
20-x2
有兩個不同的公共點,則實數(shù)b∈( 。

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同步練習(xí)冊答案