在△ABC中，若∠A=60°，邊AB=2，S_△ABC=

3

2

，則BC邊的長為．

已知函數(shù)f（x）=

lgx，x＞0 x+3，x≤0

，則f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于．

如圖，已知冪函數(shù)y=x^a的圖象過點(diǎn)P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于．

（2013•寧德模擬）已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點(diǎn)，M、N為該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足

MQ

=λ

MN

，

PQ

•i=0（其中0＜λ＜1，

i

為x軸上的單位向量），若|

PQ

|≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級(jí)線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=

1

x

；③y=x²．則在區(qū)間[1，2]上具有“

1

4

級(jí) 線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log₂

1

4

）•f（log₂

1

4

），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x，以下關(guān)于f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）說法正確的有（　　）
①其圖象可由y=2sin2x 向左平移

π

3

 得到；     
②其圖象關(guān)于直線x=

π

12

對(duì)稱；
③其圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

3

，0）對(duì)稱；                   
④在區(qū)間（-

π

6

，0）上是增函數(shù)．

（2013•樂山一模）函數(shù)f（x）=-（cosx）1g|x|的部分圖象是（　�。�

（2013•泰安一模）已知|

a

|=1，|b|=6，

a

•(

b

-

a

)=2則向量

a

與

b

的夾角為（　�。�

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+3）=f（x）．當(dāng)0≤x≤1時(shí)有f（x）=3x，則f（8.5）等于（　　）

設(shè)向量

a

=(cosα，-1)，

b

=（2，sinα），若

a

⊥

b

，則tan（α-

π

4

）等于（　�。�