若不等式Ax+By+5＜0表示的平面區(qū)域不包括點(diǎn)（2，4），且k=A+2B，則k的取值范圍是（　�。�

若角α，β滿足-

π

2

＜α＜β＜π，則α-β的取值范圍是（　　）

若A=

1

x2

+3與B=

1

x

+2，則A，B的大小關(guān)系是（　�。�

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，若點(diǎn)（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點(diǎn)，則稱f（x）具有“1-1駐點(diǎn)性”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2

x

+alnx，其中a≠0．
①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點(diǎn)性”
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）已知函數(shù)g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1駐點(diǎn)性”，給定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，設(shè)λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-1，α=

x1+λx2

1+λ

，β=

x2+λx1

1+λ

，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范圍．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+

3

和2-

3

，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）求此橢圓的方程；
（2）若

ED

=6

DF

，求k的值；
（3）求四邊形AEBF面積的最大值．

已知橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，其中F₂也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，M是C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且MF2=

5

3

．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）已知點(diǎn)A（1，m）（m＞0）是橢圓C₁上一點(diǎn)，E，F(xiàn)是橢圓C₁上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，探求直線EF的斜率是否為定值？如果是，求出定值；反之，請(qǐng)說明理由．

張林在李明的農(nóng)場(chǎng)附近建了一個(gè)小型工廠，由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場(chǎng)的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入．工廠在不賠付農(nóng)場(chǎng)的情況下，工廠的年利潤(rùn)x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系x=2000

t

．若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場(chǎng)s元（以下稱s為賠付價(jià)格）．
（1）將工廠的年利潤(rùn)w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；
（2）若農(nóng)場(chǎng)每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.002t²（元），在工廠按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，農(nóng)場(chǎng)要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向張林的工廠要求賠付價(jià)格s是多少？

已知f（x）=2ax-

b

x

+4lnx在x=1與x=

1

3

都取得極值．
（1）求a、b；
（2）若對(duì)x∈[

1

e

，e]時(shí)，f（x）≥c取值范圍．

（理），在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．
（1）求兩條異面直線AC₁與D₁E所成角的余弦值；
（2）求平面BED₁F與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．