已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，離心率為

3

2

，過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B是橢圓C的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積．
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)p是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF₁、PF₂，設(shè)∠F₁PF₂的角平分線PM交橢圓C的長軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1
（Ⅰ）設(shè)集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為b，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

已知點(diǎn)A(-

2

，0)，B(

2

，0)，P是平面內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，直線PA與PB交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-

1

2

．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)在直線x+2y=0上時(shí)，求直線l的方程．

某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

下列四個(gè)命題：
①使用抽簽法，每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會相等；
②利用秦九韶算法

v0=an vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)

，求多項(xiàng)式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值時(shí)v₃=2；
③“-3＜m＜5”是“方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示橢圓”的必要不充分條件；
④?a∈R，對?x∈R，使得x²+2x+a＜0
其中真命題為（填上序號）

連續(xù)擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n為點(diǎn)p（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)p在圓x²+y²=17內(nèi)部的概率是．

某地居民的月收入調(diào)查所得數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖，居民的月收入的中位數(shù)大約是．

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S=（　　）

“一元二次方程x²+x+m=0”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

橢圓

x2

9

+

y2

16

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）