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若1,3為函數(shù)f(x)=
1
3
x3+bx2+cx(b,c∈R)的兩個極值點,則曲線y=f(x)在點(-1,f(-1))處的切線的斜率為(  )

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(lg
1
4
-lg25)•100 -
1
2
=( 。

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(2012•北京)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為
2
2
,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N,
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當△AMN的面積為
10
3
時,求k的值.

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已知雙曲線
x22
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2,點P(x1,y1),Q(x1,-y1)是雙曲線上不同的兩個動點.求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程.

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(2012•福建)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y(件) 90 84 83 80 75 68
(Ⅰ)求回歸直線方程
y
=bx+a,其中b=-20,a=
y
-b
.
x

(Ⅱ)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(I)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)

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(2013•天津)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:
產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5
質(zhì)量指標(x,y,z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1)
產(chǎn)品編號 A6 A7 A8 A9 A10
質(zhì)量指標(x,y,z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2)
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,
(i) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
(ii)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.

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已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1
的左右焦點,AB是過F1的一條弦(A、B均在雙曲線的左支上).
(1)若△ABF2的周長為30,求|AB|;
(2)若F1AF2=
π
3
,求△F1AF2的面積.

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(2013•荊門模擬)已知命題P:函數(shù)f(x)=(2a-5)x是R上的減函數(shù).命題Q:在x∈(1,2)時,不等式x2-ax+2<0恒成立.若命題“p∨q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知過M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點,線段P1P2的中點為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP(O是原點)的斜率為k2,則k1k2的值等于
-
1
2
-
1
2

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某校高一年級有400人,高二年級有320人,高三年級有280人,若以每人被抽取的概率為0.2,從該校高中學(xué)生里抽取一個容量為n的樣本,則n=
200
200

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同步練習(xí)冊答案