已知函數(shù)f（x）=

3-ax

a-1

(a≠1)在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

已知△ABC為等腰直角三角形，C=

π

2

，點(diǎn)E，F(xiàn)為斜邊AB的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF．

（2010•武清區(qū)一模）要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的圖象上所有點(diǎn)的（　�。�

在△ABC中，如果邊a，b，c滿足a≤

1

2

（b+c），則∠A（　�。�

下列說法錯誤的是（　�。�

已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬元，且甲廠在2月份的利潤是14萬元，乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個工廠的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f（x）=a₁x²+b₁x+6，g（x）=a₂•3^x+b₂，（a₁，a₂，b₁，b₂∈R）
（1）求f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）和f（x）在區(qū)間[1，5]上的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1～5月份甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

已知函數(shù)f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性；
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

對于函數(shù)f（x）=a-

2

2x+1

(a∈R)
（1）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若存在，求出a的取值；若不存在，說明理由？

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究中心發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v（m/s）與魚的耗氧量的單位數(shù)Q之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)v=

1

2

log₃

Q

100

．
（1）當(dāng)一條鮭魚的耗氧量是900個單位時(shí)，它的游速是多少？
（2）計(jì)算一條鮭魚的游速是1.5m/s時(shí)耗氧量的單位數(shù)．