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科目: 來源: 題型:

(2012•河北模擬)已知在△ABC中,a,b,c分別是內角A,B,C的對邊,且
b
cosB
=
a
cosA
,a2b2cosC=a2+b2-c2,S△ABC=
3
2

(I)求證:△ABC為等腰三角形.
(II)求角A的值.

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科目: 來源: 題型:

(2012•河北模擬)一個幾何體的三視圖如圖所示.剛該幾何體的體積為
32
32

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科目: 來源: 題型:

(2012•河北模擬)已知拋物線C1:y2=2px和圓C2(x-
p
2
)
2
+y2=
p2
4
,其中p>0,直線l經過C1的焦點,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則
AB
CD
的值為
p2
4
p2
4

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科目: 來源: 題型:

(2012•河北模擬)定義在[1,+∞)上的函數f(x)滿足:①f(2x)=cf(x)(c為正常數);②當2≤x≤4時,f(x)=1-(x-3)2,若函數f(x)的圖象上所有極大值對應的點均落在同一條直線上,則c等于(  )

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科目: 來源: 題型:

(2012•河北模擬)已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其導函數f'(x)的部分圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式為( 。

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科目: 來源: 題型:

(2012•河北模擬)如圖是一個程序框圖,該程序框圖輸出的結果是
4
5
,則判斷框內應該填入的是( 。

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科目: 來源: 題型:

(2012•河北模擬)設全集U=R,A={x|2(x-1)2<2},B={x|log
1
2
(x2+x+1)>-log2(x2+2)
},則圖中陰影部分表示的集合為( 。

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已知函數f(x)=2x+alnx.
(1)若f(x)在[1,+∞)上為增函數,求a的范圍;
(2)求證:若a<0,對于任意兩個正數x1、x2總有:
f(x1)+f(x2)
2
≥f(
x1+x2
2
)

(3)若存在x∈[1,e],使不等式f(x)≤(a+3)x-
1
2
x2成立,求實數a的取值范圍.

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(2009•上海模擬)已知點列B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)順次為直線y=
x4
上的點,點列A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0),…(n∈N*)順次為x軸上的點,其中x1=a(0<a<1),對任意的n∈N*,點An、Bn、An+1構成以Bn為頂點的等腰三角形.
(1)證明:數列{yn}是等差數列;
(2)求證:對任意的n∈N*,xn+2-xn是常數,并求數列{xn}的通項公式;
(3)對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當條件,提出一個問題,并做出解答.(根據所提問題及解答的完整程度,分檔次給分)

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=3,AC=AB=4,PB=PC=BC=5,D、E分別是BC、AC的中點,F為PC上的一點,且PF:FC=3:1.
(Ⅰ)求證:PA⊥BC;
(Ⅱ)試在PC上確定一點G,使平面ABG∥平面DEF;
(Ⅲ)求三棱錐P-ABC的體積.

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同步練習冊答案