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科目： 來源： 題型：

（2012•黑龍江）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
12
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(α+
3π
4
)=
1
7
，cos(
π
4
-β)=
4
5
，且-
π
4
＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

如果a，b是異面直線，P是不在a，b上的任意一點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：
①過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都相交；
②過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都垂直；
③過點(diǎn)P一定可以作平面α與a，b都平行；
④過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都平行；
上述結(jié)論中正確的是
②
②
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長為
2
，底面三角形的邊長為2，則異面直線BC1與A1C所成的角是
π
2
π
2
．

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科目： 來源： 題型：

求值：
cos20°
cos35°
1-sin20°
=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，S-ABC是正三棱錐且側(cè)棱長為a，兩側(cè)棱SA，SC的夾角為30°，E，F(xiàn)分別是SA，SC上的動(dòng)點(diǎn)，則三角形BEF的周長的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)-sin2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（　�。�
①若m∥α，n∥α，則m∥n；       
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n∥α，則m⊥n；     
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意a，b∈R的，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；
（1）求f（0）的值
（2）求證：當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1
（3）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m2）＞
2
，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x1+x2
，x∈（-1，1）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案