已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，且滿足S₂=4，S₅=25，數(shù)列{b_n}滿足b_n=

1

an-an+1

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

若函數(shù)f（x）=-x²+（a+2）x+2+b，log₂f（1）=2，且g（x）=f（x）-2x為偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，+∞）的最大值為3-3m，求m的值．

已知a，b，分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且sin²A+sin²C-sin²b=sinAsinC
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為

3 3

4

，且b=

3

，求a+c的值．

已知向量

a

=(1，-2)，

b

=(3，4)．
（1）若(3

a

-

b

)∥(

a

+k

b

)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若

a

⊥(m

a

-

b

)，求實(shí)數(shù)m的值．

（2012•江蘇三模）設(shè)S_n是公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁=20，且a₂，a₅，a₇成等比數(shù)列，則S₁₀=．

若命題“?x∈R，使得x²+（1-a）x+1＜0是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，則

AB

•

AC

=．

△ABC中，

a

sinA

=

b

cosB

，則B=．

不等式22x+1≤

1

2

的解為．

等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=3，a₆=24，則a₇的值為．