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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5在(-
2
3
，1)上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)記為f'（x），則下列結(jié)論正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．（填序號）
①-
2
3
是方程f'（x）=0的根；②1是方程f'（x）=0的根；③有極小值f（1）；④有極大值f(-
2
3
)； ⑤a=-
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

觀察圓周上n個不同點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點(diǎn)可以連一條弦，3個點(diǎn)可以連3條弦，4個點(diǎn)可以連6條弦，5個點(diǎn)可以連10條弦，即f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，f（5）=10…，由此規(guī)律可歸納得出f（n）=
n(n-1)
2
n(n-1)
2
（n≥2）．

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科目： 來源： 題型：

計(jì)算下列定積分
∫
0
-
π
2
（x+sinx）dx=
-1-
π2
8
-1-
π2
8
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•寶山區(qū)二模）如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面ABB1A1內(nèi)有一動點(diǎn)P到直線A1B1和直線BC的距離相等，則動點(diǎn)P所在曲線形狀為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)和．其中．

   （Ⅰ）若函數(shù)與的圖像的一個公共點(diǎn)恰好在x軸上，求的值；

   （Ⅱ）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的的值；如果沒有，請說明理由．

   （Ⅲ）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時，．

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科目： 來源： 題型：

PA、PB、PC是從P點(diǎn)出發(fā)的三條射線，每兩條射線的夾角均為60°，那么直線PC與平面PAB所成角的余弦值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項(xiàng)cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，且無最小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，證明：f（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：

如圖，設(shè)計(jì)建造一個面積為4840m2的矩形蔬菜溫室，其長與寬的比為λ（λ＞1）．沿溫室的左、右兩側(cè)各留8m寬的空道，上、下兩側(cè)各留5m寬的空道．試確定溫室的長和寬，使其占地（包括蔬菜溫室及空道）面積最小．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn．a(chǎn)1=2，S3=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊答案