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科目: 來(lái)源: 題型:

隨機(jī)在圓O:x2+y2=1內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A剛好落在不等式組
3
x+y>0
3
x-y>0
圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是
1
3
1
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

樣本中共有五個(gè)個(gè)體,其值分別為0,1,2,3,a,若該樣本的平均值為2,則樣本方差為
2
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx+x2 (a為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)a=-4時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[1,e]時(shí),討論方程f(x)=0根的個(gè)數(shù);
(3)若 a>0,且對(duì)任意的x1,x2∈[1,e],都有|f(x1)-f(x2≤100|
1
x1
-
1
x2
|
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的短軸長(zhǎng)為2,離心率為
2
2
;拋物線C2:y2=2px(p>0)上一點(diǎn)(1,m )到其焦點(diǎn)的距離為2.
(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2相切,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+5,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1.
(1)求a,b的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,DC⊥平面ABC,EA∥DC,AB=AC=AE=
12
DC,M為BD的中點(diǎn).
(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)求證:平面AEM⊥平面BCD;
(3)若AB=BC=2,求三棱錐E-BCD的體積V.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為,一個(gè)焦點(diǎn)是F(0,1).

   (Ⅰ)求橢圓方程;

   (Ⅱ)直線過(guò)點(diǎn)F交橢圓于AB兩點(diǎn),且點(diǎn)F分向量所成的比為2,求直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x+1.
(1)求函數(shù)f(x)的周期和最大值;
(2)設(shè)ABCD的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,若a=1,b=2
2
,f(C)=2,求邊長(zhǎng)c及sinA的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線C的方程為2x2-y2=2
(1)求雙曲線C的離心率;
(2)求雙曲線C的右頂點(diǎn)A到雙曲線C的漸近線的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知命題p:方程
x2
m
+y2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:方程x2=(4m2-m)y表示焦點(diǎn)在y軸正半軸上的拋物線.若“p∧q”為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
1
4
,1)
1
4
,1)

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