某校高二年級開設(shè)《幾何證明選講》及《數(shù)學史》兩個模塊的選修科目．每名學生至多選修一個模塊，的學生選修過《幾何證明選講》，的學生選修過《數(shù)學史》，假設(shè)各人的選擇相互之間沒有影響．
（Ⅰ）任選一名學生，求該生沒有選修過任何一個模塊的概率；
（Ⅱ）任選4名學生，求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率．

已知條件p：|5x-1|＞a，（a＞0）和條件，請選取適當?shù)膶崝?shù)a的一個值，使命題：“若p則q”為真命題，它的逆命題為假命題，并說明理由．

已知向量=（2，1），=10，|+|=，則||=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   25

若a＞0，=，則a=________，=________．

若復數(shù)z=（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則|a+2i|等于

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

同時滿足不等式：（1）x²-4x+3＜0；（2x²-6x+8＜0）的x也滿足不等式2x²-9x+a＜0，則a的取值范圍為

1. A.
   2＜x＜3
2. B.
   a≥9
3. C.
   0≤x≤9
4. D.
   a≤9

某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元．
（1）要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買多少噸？
（2）要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過200萬元，則每次購買量在什么范圍？

在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點，如果AB的長為2，則的值為________．

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，s=（a+b+c）
（1）證明++≥；
（2）若s²=2ab，試證s＜2a．

數(shù)列{a_n}滿足，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)ln（1+x）＜x在x＞0時成立，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，證明．