已知i為虛數(shù)單位，則（1+i）²的值為（　�。�

已知命題p：x=1，命題q：x²=1，那么p是q成立的（　�。�

已知集合P={1，3，5}，Q={x|2≤x≤5}，則P∩Q等于（　�。�

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x²+ax-2-lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，且對(duì)于區(qū)間[

1

3

，1]上任意兩個(gè)自變量x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.0986）

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記A={y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1}，求事件A發(fā)生的概率．

（2012•四川）函數(shù)f（x）=6cos²

ωx

2

+

3

sinωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x₀）=

8 3

5

，且x₀∈（-

10

3

，

2

3

），求f（x₀+1）的值．

如圖，一個(gè)幾何體由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A，B，C在⊙O的圓周上，E，A，D三點(diǎn)共線，已知AB⊥AC，AB=AC，AE=AD=1，BC=2．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求三棱錐C-BDE的體積．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（1）=0，a＞b＞c，則

c

a

的取值范圍是．

在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an(n∈N*)，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₃=．