已知

m

=(2cosx+2

3

sinx，1)，

n

=(cosx，-y)，滿足

m

•

n

=0．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若f(

A

2

)=3，且a=2，求b+c的取值范圍．

已知數(shù)列{log₂（a_n-1）}（n∈N^*）為等差數(shù)列，且a₁=3，a₃=9
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求使

1

a2-a1

+

1

a3-a2

+…+

1

an+1-an

＞

2012

2013

成立的最小正整數(shù)n的值．

為了解某校高三學(xué)生9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況，從該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取一個(gè)樣本，并分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1：2：8：6：3，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為6．
（Ⅰ）估計(jì)該校高三學(xué)生9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱125，140]上的概率，并求出樣本容量；
（Ⅱ）從樣本中成績(jī)?cè)赱65，95）上的學(xué)生中任選2人，求至少有1人成績(jī)?cè)赱65，80）上的概率．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，a_n^m=a_mⁿ，求數(shù)列{

1

log2an•log2an+1

}的前2013項(xiàng)和為．

已知雙曲線kx²+y²=2k的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為．

若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）對(duì)任意的x都有f（x）=f（2-x），則sin（ω+θ）=．

已知兩圓相交于A（1，3），B（-3，-1）兩點(diǎn)，且兩圓圓心都在直線y=mx+n上，則m+n=．

已知點(diǎn)（a，b）中a，b分別表示男生小A，女生小W隨機(jī)的到教室的時(shí)間，其中a，b∈[7，9]，則a，b使方程x²-2（a-8）x+（b-8）²=0有實(shí)根的概率為（　�。�

“m∉（-3，-1）”是“f（x）=3x+m在區(qū)間[0，1]上不存在零點(diǎn)”的（　�。�條件．

某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側(cè)視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中正視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為（　�。�