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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-alnx+
b
x
在x=1處取得極值,且a>3
(1)求a與b滿足的關(guān)系式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=a2x2+3,若存在m1,m2∈[
1
2
,2]
,使得|f(m1)-g(m2)|<9成立,求a的取值范圍.

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已知數(shù)列
1
1×4
,
1
4×7
1
7×10
,…,
1
(3n-2)(3n+1)
,…,計(jì)算S1,S2,S3,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,PA=1,E為BC的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)C到面PDE的距離;  
(2)求二面角P-DE-A的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,PD⊥平面ABC,AC=BC,D,M分別為AB,PA的中點(diǎn).求證:
(1)PB∥面CDM; 
(2)AB⊥PC.

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科目: 來源: 題型:

如圖,二面角α-l-β,線段AB?α,AB=4,B∈l,lAB與l所成的角為30°,點(diǎn)A到平面β的距離為
3
,則二面角α-l-β的大小是
60°
60°

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科目: 來源: 題型:

復(fù)數(shù)1+
1i
的虛部是
-1
-1

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已知偶函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),且f′(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),則曲線y=f(x)在x=-5處的切線的斜率為( 。

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科目: 來源: 題型:

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn),那么直線AM與CN所成角的余弦值是( 。

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設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x
+lnx,則(  )

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且f(x)=x2+2x•f′(1)+3,則f′(1)的值為( 。

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同步練習(xí)冊答案