在如圖1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，，E為CD中點(diǎn)．若沿AE將三角形DAE折起，并連接DB，DC，得到如圖2所示的幾何體D-ABCE，在圖2中解答以下問題：

（Ⅰ）設(shè)G為AD中點(diǎn)，求證：DC∥平面GBE；
（Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F為AB中點(diǎn)，求證：DF⊥AC．

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為π，半徑為18 cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為 ________．

已知集合A={x|x≤3}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （3，∞）
2. B.
   （-∞，3]
3. C.
   [3，∞）
4. D.
   R

設(shè)數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，a_n+1=3S_n（n=1，2，…），則log₄S₁₀=

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   
4. D.
   

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   10

已知函數(shù)y=（x-1）²+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，求a的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2bcosB=acosC+ccosA，且b²=3ac，則角A的大小為________．

若ax²+ax+a+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   -4＜a＜0
2. B.
   a＜-4或a＞0
3. C.
   a≥0
4. D.
   a＜0

某校從參加高二級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]．后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分以上為及格）；若統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）從成績是[40，50]，和[90，100分的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率．

函數(shù)y=x²（x＞0）的圖象在點(diǎn)（a_k，a_k²）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+1，k∈N*，a₁=16，則a₁+a₂+a₃=________．