已知集合A={1，3}，集合B滿足A⊆B⊆{1，2，3，4}，則集合B的個數(shù)是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=e^x•（cosx+sinx），將滿足f'（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{x_n}，記a_n=f（x_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)c_n=ln|a_n|，求c₁+c₂+c₃+…+c_n；
（Ⅲ）若b_n=

(-1)n+1(n+1)

an

，試比較b_n+1與b_n的大小．

設(shè)定義在R上函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=a（x-2）+2（2-x）³（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；?
（Ⅱ）設(shè)F(x)=(

f(x)

x

+4lnx)′，當(dāng)m＞0時，判斷F（m³）與F（m²）的大小關(guān)系，并說明理由．

某超市計劃銷售一種水果，已知水果的進價為每盒10元，并且水果的進貨量由銷售量決定．預(yù)計這種水果以每盒20元的價格銷售時該超市可銷售2000盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒水果的價格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400盒，而每增加一元則減少銷售200盒，現(xiàn)設(shè)每盒水果的銷售價格為x（10＜x≤26，x∈N^*）元．
（Ⅰ）求銷售這種水果所獲得的利潤y（元）與每盒水果的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每盒水果的銷售價格x為多少元時，銷售這種水果所獲得的利潤y（元）最大，并求出最大值．

已知函數(shù)f(x)=4cos2x-4

3

asinxcosx，將f（x）的圖象先向右平移

π

4

個單位，再向下平移2個單位后，所得到函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=

π

12

對稱．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知f(x-

π

6

)=2cosx-2，求sin²x+cosx的值．

已知函數(shù)y=5x-

4

ax2+2ax+1

(a∈R)的定義域為R，解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-1+a）＜0．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若

AB

•

AC

=

BA

•

BC

=k(k∈R且k≠0)．
（Ⅰ）證明△ABC為等腰三角形；
（Ⅱ）若k=2，求c的值．

若正實數(shù)x、y滿足4x+y=1，則log₂x+log₂y的最大值為．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和，a₇=4，則S₁₁-S₂的值為（　�。�

已知奇函數(shù)y=f（x）定義域是[-4，4]，當(dāng)-4≤x≤0時，y=f（x）=-x²-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．