（2012•寶雞模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如下圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為．

（2012•福州模擬）在約束條件

x≤1 y≤2 x+y-1≥0

下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于．

將一骰子拋擲兩次，所得向上點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y=

2

3

mx³-nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是．

等差數(shù)列{a_n}中首項(xiàng)為a₁，公差為d，前n項(xiàng)和為S_n，給出下列四個(gè)命題：
①數(shù)列{（

1

2

） an}為等比數(shù)列；
②若a₂+a₁₂=2，則S₁₃=13；
③S_n=na_n-

n(n-1)

2

d；
④若d＞0，則S_n一定有最大值．
其中正確命題的序號(hào)是．

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，則a²、b²的等比中項(xiàng)的最大值為（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)M（-

6

，0），N（

6

，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|

PM

|+|

PN

|=4

2

，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）判斷是否存在點(diǎn)P，使得|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)A，B是曲線C上的兩點(diǎn)，且|AB|=

8

3

，求△AOB面積的取值范圍．

如圖，△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2

3

．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABM；
（Ⅱ）求直線AM與平面BCD所成角的大�。�

在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有三個(gè)定點(diǎn)A（2，2）．B（1，3），C（1，1），記△ABC的外接圓為E．
（I）求圓E的方程；
（Ⅱ）若過原點(diǎn)O的直線l與圓E相交所得弦的長為

2

，求直線l的方程．

如圖，設(shè)點(diǎn)P在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁（不含各棱）的表面上，如果點(diǎn)P到棱
CC₁與A₁B₁的距離相等，則稱點(diǎn)P為“Γ點(diǎn)”給出下列四個(gè)結(jié)論：
①在四邊形BCC₁B₁內(nèi)存在有限個(gè)“Γ點(diǎn)”；
②在四邊形BCC₁B₁內(nèi)存在無窮多個(gè)“Γ點(diǎn)”；
③在四邊形A₁B₁C₁D₁內(nèi)存在無窮多個(gè)“Γ點(diǎn)”；
④在四邊形CDD₁C₁內(nèi)不存在“Γ點(diǎn)”
其中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是．