在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（　�。�

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x+3y-3n-1≤0 2x-y+n-2≤0

，其中n∈N^*，目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值記為a_n，又?jǐn)?shù)列{b_n}滿足：nb₁+（n-1）b₂+…+2b_n-1+b_n=（

9

10

）^n-1+（

9

10

）^n-2+…+

9

10

+1
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=-a_n•b_n，試問(wèn)數(shù)列{c_n}中，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于{c_n}中任意一項(xiàng)c_n，都有c_n≤c_k成立？證明你的結(jié)論．

某城市規(guī)劃部門計(jì)劃依托一矩形花園ABCD將之?dāng)U建成一個(gè)再大些的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米．現(xiàn)有一飛鳥在矩形花園AMPN上空自由飛翔，并確定在花園AMPN內(nèi)休息．
（1）要使飛鳥恰巧停在矩形花園ABCD內(nèi)的概率不大于

3

16

，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求最小面積．

△ABC中，銳角A的對(duì)邊長(zhǎng)等于2，向量

m

=（1，

3

（2cos²A-1）），向量

n

=（-1，sin2A）．
（Ⅰ）若向量

m

∥

n

，求銳角A的大��；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求△ABC面積的最大值．

有些選拔性考試常采用標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)計(jì)算考生的考試分?jǐn)?shù)，即將考生考試的原始分?jǐn)?shù)x轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z，轉(zhuǎn)化關(guān)系式為Z=

x- . x

s

，其中

.

x

是這次考試所有考生成績(jī)的平均數(shù)，s是這次考試所有考生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，Z為考生的標(biāo)準(zhǔn)分，轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)可能是小數(shù)也可能是負(fù)數(shù)，再把標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為T分?jǐn)?shù)，其轉(zhuǎn)化公式為T=100（Z+5）．某公司2008年年底對(duì)該公司10名中層干部進(jìn)行綜合考核，為了公正地反映每位中層領(lǐng)導(dǎo)的工作業(yè)績(jī)，記分采用T分?jǐn)?shù)，下面是原始數(shù)據(jù)：

中層干部編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績(jī)	81	91	80	86	79	79	90	98	81	85

請(qǐng)計(jì)算編號(hào)為8的領(lǐng)導(dǎo)的T分?jǐn)?shù)．（精確到0.01）

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=0，若c_n=a_n+b_n，數(shù)列{c_n}的前三項(xiàng)依次為1，1，2
（1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；  
（2）在數(shù)列{a_n}中依次抽出第1，2，4…2^n-1項(xiàng)組成新數(shù)列{k_n}，寫出{k_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)d_n=a_n-b_n，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，

OD

=

d

，

OE

=

e

，且向量

a

與向量

b

為不共線的兩個(gè)向量，設(shè)

c

=3

a

，

d

=2

b

，

e

=t（

a

+

b

），t為實(shí)數(shù)．
（1）用向量

a

，

b

或?qū)崝?shù)t來(lái)表示向量

CD

，

CE

；
（2）實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上？