集合M={y∈N|y=-x²+9，x∈N^*}的真子集的個(gè)數(shù)是．

不等式

x-3

x+2

≥2的解集是．

分解因式：5x²+6xy-8y²=．

集合A={x∈R|y=lgx}，B={x∈R|2x²-2（1-a）x+a（1-a）＞0}，D=A∩B．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求集合D（用區(qū)間表示）；
（II）當(dāng)0＜a＜

1

2

時(shí)，求集合D（用區(qū)間表示）；
（III）在（II）的條件下，求函數(shù)f（x）=4x³-3（1+2a）x²+6ax在D內(nèi)的極值點(diǎn)．

（2013•牡丹江一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB丄平面PAD，PD=AD，E為PB的中點(diǎn)，向量

DF

=

1

2

AB

，點(diǎn)H在AD上，且

PH

•

AD

=0
（I）EF∥平面PAD．
（II）若PH=

3

，AD=2，AB=2，CD=2AB，
（1）求直線(xiàn)AF與平面PAB所成角的正弦值．
（2）求平面PAD與平面PBC所成二面角的平面角的余弦值．

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知有兩個(gè)數(shù)列{a_n}，{b_n}，它們的前n項(xiàng)和分別記為S_n，T_n，且數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，S_m=26，前m項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)的值為18，S_2m=728，又Tn=2n2
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．
（II）若數(shù)列{c_n}滿(mǎn)足c_n=b_na_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和P_n．

2012年9月19日汕頭日?qǐng)?bào)報(bào)道：汕頭市西部生態(tài)新城啟動(dòng)建設(shè)，由金平區(qū)招商引資共30億元建設(shè)若干個(gè)項(xiàng)目．現(xiàn)有某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．該投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10億元，為確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8億元，問(wèn) 該投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少億元，才能使可能的盈利最大？

（2013•東莞二模）已知函數(shù)f(x)=tan(

1

3

x-

π

6

)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f(

3π

2

)的值；
（3）設(shè)f(3α+

7π

2

)=-

1

2

，求

sin(π-α)+cos(α-π)

2 sin(α+ π 4 )

的值．

直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線(xiàn)

x=-2-t y=1-t

（t為參數(shù)）截圓ρ²+2ρcosθ-3=0的弦長(zhǎng)為．