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科目: 來源: 題型:解答題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面邊長AB=2,AB1⊥BC1,點(diǎn)O、O1分別是邊AC,A1C1的中點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
(1)求正三棱柱的側(cè)棱長;
(2)若M為BC1的中點(diǎn),試用基向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式表示向量數(shù)學(xué)公式;
(3)求異面直線AM與BC所成角.

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科目: 來源: 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=|4x-x2|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知a∈R,則“復(fù)數(shù)z=a2-1+(a+1)i純虛數(shù)”是“a=1”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖所示).問游泳池的長和寬分別為多少米時(shí),占地面積最?并求出占地面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則下列判斷正確的是


  1. A.
    最小正周期為2π
  2. B.
    圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱
  3. C.
    圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對稱
  4. D.
    是奇函數(shù)

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科目: 來源: 題型:填空題

設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x-2)=-f(x)對一切x∈R都成立,又當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則下列五個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=( x-2)3;
③直線x=±1是函數(shù)y=f(x)圖象的對稱軸;
④點(diǎn)(2,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心;
⑤函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(數(shù)學(xué)公式,f(數(shù)學(xué)公式))處的切線方程為3x-y-5=0.
其中正確的是________.(寫出所有正確命題的序號)

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科目: 來源: 題型:單選題

若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域是(-∞,1)∪[2,5),則其值域?yàn)?/h1>
  1. A.
    (-∞,0)
  2. B.
    (-∞,2]
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:單選題

設(shè)數(shù)學(xué)公式,則有


  1. A.
    a<b<c
  2. B.
    c<b<a
  3. C.
    c<a<b
  4. D.
    a<c<b

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科目: 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<2π),若對任意x∈R有數(shù)學(xué)公式成立,則方程f(x)=0在[0,π]上的解為 ________.

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科目: 來源: 題型:填空題

函數(shù)y=xlnx的單調(diào)減區(qū)間為 ________.

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同步練習(xí)冊答案