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科目： 來源： 題型：

已知直線x-y+1=0經(jīng)過橢圓S：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點和一個頂點．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若邊b，c是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，求邊a的長及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知命題：“?x∈x|-1≤x≤1，都有不等式x2-x-m＜0成立”是真命題．
（1）求實數(shù)m的取值集合B； 
（2）設(shè)不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

圓錐曲線C的離心率為e，且經(jīng)過點M（3，0），求e分別取
2
2
3
、
2
時曲線C的標(biāo)準方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

P，A，B為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上不重合的三點，其中A，B關(guān)于原點對稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=
1
4
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
m
=1，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于
12
12
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
2
+y2=1上一點P與原點O的距離為|OP|=r1，OP的傾斜角為θ，將射線OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與橢圓相交于點Q，若|OQ|=r2，則r1r2的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點M（-1，0），N（1，0）若直線上存在點P，使得|PO|2=|PM|•|PN|（O為坐標(biāo)原點），則該直線為“A型直線”．給出
下列直線，其中是“A型直線”的是（　�。�
①y=x+1   
②x=
1
2

③y=-x+3
④y=-2x+3．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，與直線y=b相切的⊙F2交橢圓于E，且E是直線EF1與⊙F2的切點，則橢圓的離心率為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案