已知a，b∈R⁺且

1

a

+

1

b

=1，則a+b的最小值為（　�。�

等差數(shù)列{a_n}中如果a₆=6，a₉=9，那么a₃=（　�。�

不等式x（2-x）≤0的解集為（　�。�

不等式x²-3x+2＜0的解集是（　�。�

（2012•香洲區(qū)模擬）已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前 n項(xiàng)和，且滿足

a

2 n

=S2n-1，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}滿足bn=

1

an•an+1

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n和數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

在△ABC，角A，B，C所對應(yīng)的邊為a，b，c．
（1）若sin(A+

π

6

)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=

1

3

，b=3c，求sinC的值．

已知全集U={x|x²-7x+10≥0}，A={x||x-4|＞2}，B={x|

x-2

x-5

≥0}，求：?_UA，A∩B．

函數(shù)f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的圖象過一個定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線mx+ny-1=0（m＞0且n＞0）上，則

1

m

+

4

n

的最小值是．

已知等差數(shù)列{a_n}，公差d=

1

2

，前100項(xiàng)和S₁₀₀=145，則a₁+a₃+a₅+…+a₉₉的值為．

若不等式ax²+bx+c＞0的解集為（m，n）（0＜m＜n），則不等式cx²+bx+a＜0的解集是．