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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，C1D1的中點，則A1B1與平面A1ECF所成角的正弦值為（　　）
A、
3
3
B、
6
3
C、
1
3
D、
2
2
3

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科目： 來源： 題型：

對空間任意一點O，
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，則P、A、B、C四點（　�。�
A、一定不共面B、一定共面
C、不一定共面D、無法判斷

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科目： 來源： 題型：

y=x3在點P處切線的斜率為3，則點P的坐標為（　　）

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科目： 來源： 題型：

若質(zhì)點做直線運動，位移公式s（t）=3t3-2t2+t+1，則其在t=2s時的瞬時速度是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-2x2+x+
1
2
．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）設(shè)a1=0，an+1=
1
2
f(an) （n∈N+），b1=
1
2
，bn+1=
1
2
f(bn) （n∈N+）．
①用數(shù)學歸納法證明：0＜an＜bn＜
1
2
（n＞1，n∈N）；
②證明：bn+1-an+1＜
bn-an
2
 （n∈N）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為1，f(n)=a1
C
1
n
+a2
C
2
n
+…+ak
C
k
n
+…+an
C
n
n
（n∈N+）．
（1）若{an}為常數(shù)列，求f（4）的值；
（2）若{an}為公比為2的等比數(shù)列，求f（n）的解析式；
（3）數(shù)列{an}能否成等差數(shù)列，使得f（n）-1=（n-1）2n對一切n∈N+都成立．若能，求出數(shù)列{an}的通項公式；若不能，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=log2
1-x
1+x
 （-1＜x＜1）．
（1）若f（a）+f（b）=0，求證：a+b=0；
（2）設(shè)f(
1
2
)+f(
1
3
)=f(x0)，求x0的值；
（3）設(shè)x1、x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某游樂場舉辦“迎國慶”有獎射擊活動，規(guī)定參與者每人射擊三次，三次全中，獎勵價值8元的小禮品；中兩次且連中，獎勵價值6元的小禮品；中兩次但不連中，獎勵價值4元的小禮品；只中一次，獎勵價值2元的小禮品；不中的則沒有獎品．設(shè)某人射擊一次中靶的概率為
12
，用X表示獲得獎品的金額數(shù)．
（1）求X的概率分布表；
（2）求E（X）．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓C的圓心的極坐標C(1，
π
2
)，半徑r=1，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）求圓的極坐標方程，并將極坐標方程化成直角坐標方程；
（2）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，并判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

已知：復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=a+i（a∈R）．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）a為何值時，復(fù)數(shù)z2對應(yīng)的點在第一象限．

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同步練習冊答案