下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是
①?x∈（-∞，0），使得2^x＜3^x成立；
②命題“若am²＜bm²，則a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命題是真命題；
③若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件；
④?x∈（0，π），則sinx＞cosx．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

設(shè)雙曲線，點(diǎn)A、B分別為雙曲線C實(shí)軸的左端點(diǎn)和虛軸的上端點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M、N是雙曲線C的右支上不同兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)．已知在雙曲線C上存在一點(diǎn)P，使得．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)a為正常數(shù)，若點(diǎn)Q在直線y=2x上，求直線MN在y軸上的截距的取值范圍．

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)S_n為前n個(gè)正六邊形的面積之和，則S_n=

1. A.
   2r²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   6r²

已知函數(shù)（a，b∈R）
（1）若y=f（x）圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．

如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=2，AA′=2，
（1）哪些棱所在直線與直線BA’是異面直線？
（2）直線BC與直線A’C’所成角是多少度？
（3）哪些棱所在直線與直線AA’是垂直？

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在拋物線y=x²+1上移動(dòng)，則點(diǎn)P與Q（0，1）的連線中點(diǎn)M的軌跡方程是________．

命題“若a=1，則a²=1”的逆否命題是________．

的展開式中x的系數(shù)是

1. A.
   -4
2. B.
   -3
3. C.
   3
4. D.
   4

設(shè)定義域在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠時(shí)，（x-）f′（x）＜0，則方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的個(gè)數(shù)

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   8