已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，函數(shù)的最小值為0，且f（-1+x）=f（-1-x）成立；
②當x∈（0，5）時，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函數(shù)f（x）的解析式；
（3）求最大的實數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要當x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立．

某商店七月份營銷一種飲料的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬瓶）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中折線所示，該商店截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進貨時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量）
請你根據(jù)圖象及商店七月份該飲料的所有銷售記錄提供的信息（圖2），解答下列問題：
（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每瓶飲料所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

如圖，已知二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標；
（2）當四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax²+bx的關(guān)系式．

命題p：x²+2x-3＞0，命題q：

1

3-x

＞1，若?q且p為真，求x的取值范圍．

設(shè)a∈R，f（x）=x³-x²-x+a，曲線y=f（x）與x軸有且只有一個公共點，實數(shù)a的取值范圍是．

國家規(guī)定某行業(yè)收入稅如下：年收入在280萬元及以下的稅率為p%，超過280萬元的部分按（p+2）% 征稅，有一公司實際繳稅比例為 （p+0.25）%，則該公司的年收入是萬元．

已知函數(shù)f(n)=

2009

n-a

(n∈N*)，若常數(shù)a∈（2008，2009），則n= 時，函數(shù)取最大值．

若函數(shù)f（x）=x²+4x+5-c的最小值為2，則函數(shù)f（x-2009）的最小值為．

（2007•浦東新區(qū)一模）若α∈{-1，-3，

1

3

，2}，則使函數(shù)y=x^α的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為．