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科目： 來源： 題型：

某正弦型函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則與它對應的一個函數(shù)解析式是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
1+x
1-x
，若α∈(
π
2
，π)，則化簡f（sinα）-f（-sinα）的結果是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
x2-2x+2  (x＜0)
ax2+bx+c (x＞0)
(a，b，c∈R)，則a+b+c的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間并比較f（x）與f（1）的大小關系；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若n≥2，n∈N+，試猜想
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
lnn
n
與
1
n
的大小關系，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次當前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù) 分組 房地產(chǎn)投資的人數(shù) 占本組的頻率
第一組] [25，30） 120 0.6
第二組 [30，35） 195 p
第三組 [35，40） 100 0.5
第四組 [40，45） a 0.4
第五組 [45，50） 30 0.3
第六組 [50，55] 15 0.3
（1）請補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（2）從年齡在[40，50）歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取18人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為?[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數(shù) y?=f′（x）的圖象如圖所示，給出關于f（x）的下列命題：
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
①函數(shù)y=f（x）在x=2時，取極小值 
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)，
③當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5，
其中所有正確命題序號為
①④
①④
．

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科目： 來源： 題型：

復數(shù)z=(i-
1i
)5的虛部為
32
32
．

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半徑分別為1和2的兩圓外切，作半徑為3的圓與這兩圓均相切，一共可作（　�。﹤�．

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設直線l的方程為x+ycosθ+3=0（θ∈R），則直線l的傾斜角α的取值范圍（　�。�

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