（2012•湖南）某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．

一次性購(gòu)物量	1至4件	5 至8件	9至12件	13至16件	17件及以上
顧客數(shù)（人）	x	30	25	y	10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%．
（Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

已知向量

.

a

=（Asin

x

3

，Acos

x

3

），

.

b

=（cos

π

6

，sin

π

6

）函數(shù)f（x）=

.

a

•

.

b

（A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)α，β∈[0，

π

2

]，f（3α+π）=

16

5

，f（3β+

5π

2

）=-

20

13

，求cos（α+β）的值．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（2，

π

3

），（4，

π

6

）．則△ABO（其中O為極點(diǎn)）的面積為．

（幾何證明選講）
已知AB是圓O的一條弦，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，PC⊥OP，PC交點(diǎn)O于點(diǎn)C，若AP=6，PB=3，則PC的長(zhǎng)為．

若（

x

-

2

x

）ⁿ展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，則展開(kāi)式常數(shù)項(xiàng)為．

函數(shù)y=

x2-1

+

1

lg(4-x)

的定義域是．

若不等式

t

t2+9

≤a≤

t+2

t2

在t∈（0，2]上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)y=sinx-cosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�