（2013•東莞二模）某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：

月份x	1	2	3	4	5
y（萬盒）	4	4	5	6	6

（1）該同學(xué)為了求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出

b

=0.6，試求出

a

的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；
（2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊，后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題．記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在對人們休閑方式的調(diào)查中．現(xiàn)隨機(jī)抽查了n個(gè)人，已知男性占總調(diào)查人數(shù)的

2

5

，女性占總調(diào)查人數(shù)的

3

5

，其中男性有一半的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；而女性只有

1

3

的休閑方式是運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過調(diào)查人員的計(jì)算：在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)，那么被調(diào)查的人中最少有多少人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)？
參考數(shù)據(jù)與公式：m=60，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

選修4-2矩陣與變換
（Ⅰ）已知矩陣A=

-1 a b 3

所對應(yīng)的線性變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求A^-1．
（Ⅱ）已知

e1

=

1 1

是矩陣B=

c 1 0 d

屬于特征值λ₁=2的一個(gè)特征向量，求矩陣B及其另一個(gè)特征值及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量．

已知某一隨機(jī)變量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）=．

X	a	5	9
P	0.1	0.3	b

（2013•牡丹江一模）若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x²-y²=1；
②y=x²-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=

4- y 2

對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（　　）

已知函數(shù)f（x）=x²+2x+alnx，若函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

（2012•眉山一模）在對我市普通高中學(xué)生某項(xiàng)身體素質(zhì)的測試中．測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為（　　）

如圖，某農(nóng)場在M處有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)沿MB送肥料較近？若能，請建立適當(dāng)坐標(biāo)系求出這條界線方程．

假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30-7：30之間把報(bào)紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時(shí)間在早上7：00-8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多少？

兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是．