不等式

1

x-2

＞1的解為（　�。�

集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B⊆A，則X可以取的值為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

4x

x2+a

．請完成以下任務(wù)：
（Ⅰ）探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下

x	0	0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y	0	0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性，并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
（2）請回答：當(dāng)x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數(shù)f(x)=

4x

x2+a

，(x∈R)的值域．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-

3

2

)＞0．

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：M=lgA-lgA₀，其中，A是被測地震的最大振幅，A₀是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）．
（1）假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？（以下數(shù)據(jù)供參考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

已知函數(shù)y=(log2x-2)(log4x-

1

2

)（2≤x≤4）
（1）令t=log₂x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，t的范圍．
（2）求該函數(shù)的值域．

計算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-

1

8

)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2+

(1- 2 )2

（2）已知log₇3=a，log₇4=b，求log₄₉48．（其值用a，b表示）

對于集合A，B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．若集合A，B都是有限集，設(shè)集合A-B中元素的個數(shù)為f（A-B），則對于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）．

設(shè)a=0.2³，b=3^0.2，c=log₃0.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（從小到大排列）．

設(shè)A={1，2，3，4}，B={1，2}，則滿足B⊆C?A的集合C的子集有個．

函數(shù)f（x）=

x-1

+ln(3-x)+22-x的定義域為．